若四位数 xxyy是一个完全平方数，则这个四位数是？
2011-11-03BT的题目，居然是初中的数学竞赛题。明白算法解出来很简单，可惜我只能想到头两步，然后借助程序算出来了。
解：
∵四位数 xxyy是一个完全平方数，∴这个数能被11整除，则 xxyy=11（100x+y）是一个完全平方数，则100x+y能被11整除，
∵100x+y=99x+（x+y），
∴x+y能被11整除，而1≤x+y≤18，
∴只有x+y=11，经检验x=7，y=4，故这个四位数为7744．故答案为：7744．
BT的题目，居然是初中的数学竞赛题。明白算法解出来很简单，可惜我只能想到头两步，然后借助程序算出来了。
解：
∵四位数 xxyy是一个完全平方数，∴这个数能被11整除，则 xxyy=11（100x+y）是一个完全平方数，则100x+y能被11整除，
∵100x+y=99x+（x+y），
∴x+y能被11整除，而1≤x+y≤18，
∴只有x+y=11，经检验x=7，y=4，故这个四位数为7744．故答案为：7744．